课题 二次函数y=ax2的图象（一） 一、教学目的1．使学生初步理解二次函数的概念。2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。 二、教学重点、难点重点：对二次函数概念的初步理解。难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。 三、教学过程复习提问1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x5；（4）y=x22。2．什么是一无二次方程？3．怎样用找点法画函数的图象？ 新课1．由具体问题引出二次函数的定义。（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？解：（1）函数解析式是S=πR2；（2）函数析式是S=30L―L2；（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即 y=50x2+100x+50。由以上三例启发学生归纳出：（1）函数解析式均为整式；（2）处变量的最高次数是2。我们说三个式子都表示的是二次函数。一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。2．画二次函数y=x2的图象。按照描点法分三步画图：（1）列表 ∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；（2）描点 按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；（3）边线 用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象。注意两点：（1）由于我们只描出了7个点，但自矿业量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在3到3这个区间的一部分。而图象在x>3或x<3的区间是无限延伸的。（2）所画的图象是近似的。3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何？――我们 1与1之间每隔0.2的间距取x值表和图1314。按课本P118内容讲解。4．引入抛物线的概念。关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2的图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是（0，0）。 小结1．二次函数的定义。（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。2．二次函数y=x2的图象。（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。 补充例题下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？（1）y=23x2； （2）y=x(x4)；（3）y=1/2x23x1； （4）y=1/4x2+3x8；（5）y=7x（1x）+4x2； （6）y=（x6）（6+x）。作业：P122中A组1，2，3。 四、教学注意问题1．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：（1）y=x2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）（2）如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来。）
数学教案_二次函数y=ax2的图象（一）一文由备课库www.beikeku.com搜集整理，版权归作者所有,转载请注明出处!
标签：
声明：有的资源均来自网络转载，版权归原作者所有，如有侵犯到您的权益
请联系邮箱：yuname@163.com 我们将配合处理！
原文地址：数学教案_二次函数y=ax2的图象（一）_教学教案发布于2021-10-22
