数学教案_数轴_教学教案

　　A点表示4；B点表示1.5；

　　O点表示0；C点表示3.5；

　　D点表示6．

　　从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：

　　正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．

　　因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。

　　同理，，表示是负数；反之是负数也可以表示为。

　　     3．正数轴常见几种错误

　　1)没有方向

　　2)没有原点

　　3)单位长度不统一

　　教学设计示例

数轴(一)

　　教学目标

　　1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

　　2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

　　3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

　　难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

　　2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

　　3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容――数轴．

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图――放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示5℃．

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

　　1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

　　2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

　　3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

　　在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素――原点、正方向和单位长度，缺一不可．

　　三、运用举例 变式练习

　　例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

　　课堂练习

　　

　　示出来．

　　2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

　　五、作业

　　1．在下面数轴上：

　　(1)分别指出表示2，3，4，0，1各数的点．

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

　　2．在下面数轴上，A，B，C，D各点