新版初一数学下册第一章整式的乘除导学案

1.7  整式的除法（2）
一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
             2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．
三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。
四、学习设计：
（一）预习准备
预习书3031页
（二）学习过程：
1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？
引例：(8x312x2+4x)÷4x=
法则：
 
2、例题精讲
类型一  多项式除以单项式的计算
例1计算：
（1）(6ab+8b)÷2b；                        (2)(27a315a2+6a)÷3a；
练习：
计算：（1）（6a3+5a2）÷(a2)；                (2)(9x2y6xy23xy)÷(3xy)；
 (3)(8a2b25a2b+4ab)÷4ab.
类型二多项式除以单项式的综合应用
例2(1)计算：〔(2x+y)2y(y+4x)8x〕÷(2x)
 
（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x2y)(x+2y)(5x2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1

练习：（1）计算：〔（2a2b）2(3b3)2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
    （2）如果2xy=10,求〔(x2+y2)(xy)2+2y(xy)〕÷(4y)的值

3、当堂测评
填空:(1)(a2a)÷a=    ；

(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=          ；
(3)(―3x6y3―6x3y5―27x2y4)÷(xy3)=                   .
选择：〔(a2)4+a3a(ab)2〕÷a=（         )
 A.a9+a5a3b2       B.a7+a3ab2
C.a9+a4a2b2       D.a9+a2a2b2
 
计算:
(1)(3x3y18x2y2+x2y)÷(6x2y)；          (2)〔(xy+2)(xy2)2x2y2+4〕÷(xy).
4、拓展：
（1）化简 ；          （2）若m2n2=mn,求的值.
 

回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
第一章《整式的运算》复习教案（1）
复习目标：
掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。
一、知识梳理：
1、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：aman=am+n（同底，幂乘，指加）
逆用：am+n=aman（指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：am÷an=amn（a≠0）。（同底，幂除，指减）
逆用：amn=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）
（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）
逆用：amn=（am）n
（4）积的乘方：（ab）n=anbn  推广：
逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或1时常逆用）
（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。
（6）负指数幂：(底倒，指反)
2、整式的乘除法：
（1）、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（4）、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（5）、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：
（1）、平方差公式：     平方差，平方差，两数和，乘，两数差。
公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=
（2）、完全平方公式：    首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
                  
逆用：
完全平方公式变形（知二求一）：
          
4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①          （m、n都是正整数）
②           （m、n都是正整数）
③            （n是正整数）
④          （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）
⑤            （a≠0）
⑥           （a≠0，p是正整数）
练习1、计算，并指出运用什么运算法则
2、整式的乘法：
 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
 平方差公式：                 
完全平方公式：                     ，                         
练习2：计算

3、整式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式
练习3：①             ② 
第一章《整式的运算》复习教案（2）
复习目标：
1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。
2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。
一、知识应用练习
1、计算
二、例题选讲：
例1、已知，求的值。
 
三、巩固练习：
四、课堂练习：
2、A与的差为，求A.
4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①          （m、n都是正整数）
②           （m、n都是正整数）
③            （n是正整数）
④          （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）
⑤            （a≠0）
⑥           （a≠0，p是正整数）
练习3、计算，并指出运用什么运算法则
2、整式的乘法：
 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
 平方差公式：                 
完全平方公式：                     ，                           
练习4：计算