因式分解是初中代数的重要内容，因其分解方法较多，题型变化较大，教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想，对于灵活较大的题型进行因式分解，应用转化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到较好的效果。因式分解的基本方法是：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解，学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住，应用转化就思想就能起到关键的作用。分组分解法实质是一种手段，通过分组，每组采用三种基本方法进行因式分解，从而达到分组的目的，这就利用了转换思想。看下面几例：例1、 4a2+2ab+2ac+bc解:原式=（4a2+2ab）+(2ac+bc) =2a(2a+b)+c(2a+b) =(2a+b)(2a+c)分组后，每组提出公因式后，产生新的公因式能够继续分解因式，从而达到分解目的。例2、 4a24ab22b解:原式=(4a2b2)(4a+2b) =(2a+b)(2ab)2(2a+b) =(2a+b)(2ab2)按“二、二”分组，每组应用提公因式法，或用平方差公式，从而继续分解因式。例3、 x2y2+z22xz解:原式=(x22xz+z2)y2 =(xz2)y2
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原文地址：第一册因式分解中转化思想的应用_教学教案发布于2021-10-22
