众数与中位数_教学教案

　　在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

　　教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

　　教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、_1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．

　　教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.

　　下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）

　　例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

　　 70　80　100　60　80　70　90　50　80　70

　　 80　70　90　80　90　80　70　90　60　80

　　求这次英语口试中学生得分的众数．

　　教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．

　　例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数

　　答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．

　　教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．

　　课堂练习：教材P159中1

　　学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：

　　在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

　　 5557616298

　　教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．

　　中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

　　教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．

　　教师引导回答引例的中位数是什么？

　　例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

　　15　17　14　10　15　19　17　16　14　12

　　求这一天10名工人生产的零件的中位数．

　　教师引导学生观察分析后，让学生自解．

　　解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

　　10　12　14　14　15　15　16　17　17　19

　　左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．

　　答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．

　　例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成

　　绩如下表所示：