数学教案_反比例函数及其图象_教学教案

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生了解反比例函数的概念；

　　2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；

　　3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；

　　4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.

　　（二）能力训练点

　　1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；

　　2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.

　　（三）德育渗透点

　　1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；

　　2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.

　　（四）美育渗透点

　　通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.

　　二、学法引导

　　教师采用类比法、观察法、练习法

　　学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.

　　2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.

　　3．教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.

　　4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.

　　四、教学步骤

　　（一）教学过程

　　提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？

　　由学生先考虑及讨论一下.

　　答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.

　　看下面的实例：（出示幻灯）

　　1．当路程s一定时，时间t与速度v成反比例；

　　2．当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例；

　　它们分别可以写成（s是常数），（S是常数）写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：（板书）

　　一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数.

　　即在上面的例子中，当路程<