数学教案_二次函数y=ax2的图象_教学教案

　　4、从函数图象入手，再次总结二次函数的性质

　　(1)与刚才两个图象不同的是，的图象开口向下.这是因为x是任意实数，，即，因此，开口会向下.图象有最高点（0，0）

　　(2)此图象仍然是关于y轴对称的

　　(3)在y轴的左侧，y随x的增大而增大；在y轴的右侧，y随x的增大而减小

　　5、得出一般的规律

　　一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点，当a>0时，抛物线的开口向上，当a<0时，抛物线的开口向下，a的绝对值越大，图象越靠近y轴.

　　6、小结：这一节课，从始至中都是结合图象观察、归纳总结出二次函数的性质，体现了数与形的结合.函数图象是解决函数问题的有利工具，希望大家能自觉地应用.

　　7、作业：习题13.6A组1、2B组1、2
教学设计示例2

　　课题：二次函数的图象

　　第一课时

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生知道二次函数的意义；

　　2．使学生会用描点法画出二次函数的图像，并结合的图像，初步理解抛物线及其有关概念。

　　（二）能力训练点

　　1．进一步培养学生用描点法画函数图像的能力；

　　2．向学生进行数形结合的数学思想方法的教育。

　　（三）德育渗透点

　　通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育。

　　（四）美育渗透点

　　通过本节课的教学，渗透二次函数图像的对称美，曲线的平滑美。

　　二、学法引导

　　教师采用引导发现法，观察法，讲解法

　　本节的主要内容是理解二次函数的定义，知道二次函数解析式中字母的意思，在画的图像时，要知道图形是抛物线，是轴对称图形、列表时，自变量x的值的选取，应以0为中心，对称地选取两对（或三对）互为相反数，最好x取整数值。

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：二次函数的意义及二次函数的图像的画法。因为它们是研究二次函数的重要基础。

　　2．教学难点：正确画出二次函数的图像。因为它的图像是一条曲线，画起来较复杂，而且学生在画图之前，尚不清楚二次函数的图像的具体形状和变化趋势，所以不易把握。

　　3．教学疑点：（1）；（2）的图像的反性质。

　　4．解决办法：（1）关于二次函数的定义，关键要注意：自变量的最高次数定义，二次项系数；（2）的图像和性质，不可死记硬背，要结合图像理解和掌握二次函数的几个主要特征，如开口方向，顶点坐标（或位置），对称轴，最大值最小值等。

　　四、教学步骤

　　（一）教学过程

　　首先，我们来看两个实验问题：（出示幻灯）

　　1．圆的半径是R，它的面积为S，你能否写出S与R之间的函数关系式？

　　这个问题由学生举手回答，可找层次较低的学生完成，培养他们的参与意识和自信心。然后把答案写在黑板上留用。

　　2．已知一个矩形场地的周长是60，一边长为l，请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式。

　　这个问题其实就是13.2中的例1，可由学生得出结论，若学生给出的是，再继续提问：你能否把函数关系式中的括号去掉？然后把所得的结论写在黑板上。

　　提问：比较与这两个函数，都是用自变量的几次式来表示的？

　　用这个问题，引出二次函数，在学生回答之后，教师加以http://www.chinesejy