相反数初中一年级教案

教学目标

　　1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

　　2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．

　　3．初步认识对立统一的规律。
教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是_a”，应该明确的是_a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“_”号，可以把“_”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“_”号，则化简符号后只剩一个“_”号。

　　二、知识结构

　　相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用

　　三、教法建议

　　这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。
   由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
 四、相反数的相关知识

　　1．相反数的意义

　　（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如_1999与1999互为相反数。

　　（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与_5是互为相反数。

　　（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

　　（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

　　2．相反数的表示
　在一个数的前面添上“_”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，则的相反数表示为_。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，_0=0。

　　3．相反数的特性

　　若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

　　4．多重符号化简

　　（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如是_1的相反数，而_1的相反数为+1，所以。

　　（2）多重符号化简的结果是由“_”号的个数决定的。如果“_”号是奇数个，则

　　果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

　　例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。