正数与负数_教学教案

象1、2.5，，48等小于零的数叫负数

0叫做零，0既不是正数也不是负数

　　2．有理数的分类

　　三、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了．　

　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　四、正数与负数概念的理解

　　1对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“_”号的数是负数。例如：一定是负数吗？答案是不一定。因为字母可以表示任意的数，若表示正数时，是负数；当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

　　2引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…_6，_4，_2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…_5，_4，_2，1，3，5…

　　3到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

　　五、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。

　　1）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、分数的关系分类为：

　　2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为：

　　3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4）分数和小数的区别：

　　分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

　　5）到目前为止，所学过的数（除外）都是有理数。

教学设计示例

正数与负数(一)

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解：正数与负数是实际需要的．

　　2．掌握：会判断一个数是正数还是负数．

　　3．应用：会初步应用正负数表示温度、海拔高度等互为相反数意义的量．

　　（二）能力训练点

　　通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力．

　　（三）德育渗透点

　　1．从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务．

　　2．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．

　　（四）美育渗透点

　　通过引人负数，学生会感觉得小学里学的数是“不全”的，从而通过本节课的教学，给学生以完整美的享受．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识．

　　2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量．

　　2．难点：负数的引入．

　　3．疑点：负数概念的建立．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图．

　　六、师生互动活动设计

　　教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

　　学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

　　师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示．

　　【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分．

　　提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

　　学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问．

　　【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：为了研究这个问题，我们看两个实例

　　（出示投影1）用复合胶片翻四次

　　在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）

　　学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃．

　　［板书］

　　10　　5　　5　　10

　　师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰―珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着_155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，_155米各表示什么吗？

　　（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）．

　　学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；_155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米．

　　【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位．

　　教师针对学生回答的情况给与指正．
师：以上实例中出现了_5、_10、_155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作_5、_10、_2.2，像这样在正数前面加“_”号叫负数；0既不是正数也不是负数．

　　师随着叙述给出板书

　　［板书］

　　正数：大于0的数

　　负数：正数前面加“_”号（小于0的数）

　　0：既不是正数也不是负数．