有理数的混合运算(二)

 

教学目标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

教学重点和难点

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．

难点：灵活运用运算律及符号的确定．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的运算顺序．

2．三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32(2)2；(2)32(2)2；(3)3222；(4)32×(2)2；

(5)32÷(2)2；(6)22+(3)2；(7)22(3)2；(8)22×(3)2；

(9)22÷(3)2；(10)(3)2·(2)3；(11)(2)4÷(1)；

二、讲授新课

例1 当a=3，b=5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)a2b2+c2；

(3)(a+bc)2； (4)a2+2ab+b2．

解：(1) (a+b)2

=(35)2 (省略加号，是代数和)

=(8)2=64； (注意符号)

(2) a2b2+c2

=(3)2(5)2+42 (让学生读一读)

=925+16 (注意(5)2的符号)

=0；

(3) (a+bc)2

=［(3)+(5)4］2 (注意符号)

=(354)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(3)2+2(3)(5)+(5)2

=9+30+25=64．

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.2512=4.73．

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2(a+b+cd)x+(a+b)1995+(cd)1995值.

解：由题意，得a+b=0，cd=1，_x_=2，x=2或2．

所以x2(a+b+cd)x+(a+b)1995+(cd)1995

=x2x1．

当x=2时，原式=x2x1=421=1；

当x=2时，原式=x2x1=4(2)1=5．

三、课堂练习

1．当a=6，b=4，c=10时，求下列代数式的值：

2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2+1＞0； (2)1a2＜0；

 

四、作业

1．根据下列条件分别求a3b3与(ab)·(a2+ab+b2)的值：

2．当a=5.4，b=6，c=48，d=1.2时，求下列代数式的值：

3．计算：

4．按要求列出算式，并求出结果．

(2)64的绝对值的相反数与2的平方的差．

5*．如果_ab2_+(b1)2=0，试求

课堂教学设计说明

1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．

2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．

 

 


数学教案_有理数的混合运一文由备课库www.beikeku.com搜集整理，版权归作者所有,转载请注明出处!
标签：

声明：有的资源均来自网络转载，版权归原作者所有，如有侵犯到您的权益 请联系邮箱：yuname@163.com 我们将配合处理！

原文地址：数学教案_有理数的混合运_教学教案发布于2021-10-22

课件推荐