分解因式法

 

教学目标：

1、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。

教学程序：

一、复习：

1、一元二次方程的求根公式：x= （b2_4ac≥0）

2、分别用配方法、公式法解方程：x2_3x+2=0

3、分解因式：（1）5x2_4x          （2）x_2_x(x_2)      (3) (x+1)2_25

二、新授：

1、分析小颖、小明、小亮的解法：

小颖：用公式法解正确；

小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。

 

2、分解因式法：

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

 

3、例题讲析：

例：解下列方程：

(1)5x2=4x                          (2) x_2=x(x_2)

解：（1）原方程可变形为：

 5x2_4x=0

x(5x_4)=0

x=0或5x=4=0

∴x1=0或x2=

(2)原方程可变形为

 x_2_x(x_2)=0

(x_2)(1_x)=0

x_2=0或1_x=0

∴x1=2，x2=1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程 x2_4=0

(x+1)2_25=0吗？

解：x2_4=0                            (x+1)2_25=0

   x2_22=0                                (x+1)2_52=0

 (x+2)(x_2)=0                      (x+1+5)(x+1_5)=0

 x+2=0或x_2=0                      x+6=0或x_4=0

∴x1=_2,x2=2                                ∴x1=_6,x2=4

三、巩固：

练习：P62随堂练习 1、2

四、小结：

（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

（2）分解因式时，用公式法提公式因式法

 

五、作业：

P62  习题2.7  1、2

 

六、教学后记


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原文地址：数学教案_北师大版_教学教案发布于2021-10-22

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