教学目标
1.使学生理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法.
2.培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,发展学生的空间观念.
教学重点
表面积的意义.
教学难点
长方体表面积的计算方法.
教学过程
一、复习准备.
1、说出长方形面积的计算公式.
2、看图回答.
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少? (2)哪些面的面积相等? (3)填空. 这个长方体上、下两个面的长是()宽是(). 左、右两个面的长是()宽是(). 前、后两个面的长是()宽是(). 3、想一想. 长方体和正方体都有几个面?(6个面) 二、揭示课题. 今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识. 三、教学新课. (一)长、正方体表面积的意义. 1.老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、 “左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上. 2.沿着长方体和正方体的棱剪开并展平.(老师先示范,学生再做) 3.你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗? 教师明确:长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积. (板书:长方体和正方体的表面积.) (二)长方体表面积的计算方法. 例1.做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板? 1.这题的问题,实际上就是要我们求什么? 2.长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?每组面积相等的长方形的长、宽各是多少? 3.学生分组讨论. 解法(一) 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148(平方厘米) 解法(二) (6×5+6×4+5×4)×2 =(30+24+20)×2 =74×2 =148(平方厘米) 4.比较上面两种解答方法有什么不同?它们之间有什么联系? 解法(一)是分别算出上、下面的面积之和;前后面的面积之和;左右面的面积之和,然后算总和.解法(二)是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和,再乘2,根据乘法的分配律可将解法(一)改变成解法(二). 四、巩固练习. 1.一个长方体长4米,宽3米,高2.5米.它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算) 2.一个长方体铁盒,长18厘米,宽15厘米,高12厘米.做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮? 五、课堂小结. 通过解答例1和做一做,你发现长方体表面积的计算方法吗? 结论:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 六、课后作业. 1.一个长方体的木箱,长1.2米,宽0.8米,高0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米木板?如果这个木箱不做上盖呢? 2.一个长方体的形状大小如下图. (1)它上、下两个面的面积分别是多少平方分米?
(2)它前、后两个面的面积分别是多少平方分米?
(3)它左、右两个面的面积分别是多少平方分米?
七、板书设计
长方体和正方体的表面积 长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积.
例1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
答:至少要用148平方厘米的硬纸板.
探究活动
小小设计师
活动目的
1、理解正方体表面积的意义.
2、发展学生的空间观念.
活动形式
每4名学生为一组,分小组设计.
活动题目
纸箱厂要用硬纸板制作立方体.用下面的六个正方形连接在一起,组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体,这样的图形我们就叫立方体的表面展开图.请你设计不同的立方体表面展开图.
参考答案
在立方体展开图的设计中,为了使图形既不重复又不遗漏,就需要进行适当的分类.我们称立方体展开
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原文地址:长方体和正方体的表面积发布于2021-10-22