数学教案_求平均数_教学教案

　　1．使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．

　　2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．

　　3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．

　　教学重点

　　明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法．

　　教学难点

　　理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？

　　2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

　　3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？

　　师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的．

　　二、探究新知．

　　1．引入新课．

　　以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题．

　　今天我们共同研究一下“求平均数”问题．（板书课题：求平均数）

　　2．教学例2．

　　（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？

　　（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？

　　（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．

　　（4）学生操作．

　　请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等．

　　（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．

　　第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用

　　16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米．

　　第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．

　　（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？

　　（7）引导学生列式计算．

　　（6＋3＋5＋2）÷4

　　＝16÷4

　　＝4（厘米）

　　答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．

　　小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．

　　（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？

　　明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．

　　（9）反馈练习．

　　小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．

　　3．教学例3．

　　（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）

学生号

１

2

3

4

5

6

7

平均

一组

136

142

140

135

137

144

――

二组

132

141

133

138

145

135

142

　　（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？

　（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．

　　（4）列式计算．

　　第一小组的平均身高是多少？

　　（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6

　　＝834÷6

　　＝139（厘米）

　　第二小组的平均身高是多少？

　　（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7

　　＝966÷7

　　＝138（厘米）

　　第一小组的平均身高比第二小组的高多少？

　　139_138＝1（厘米）

　　答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．

　　（5）反馈练习．

　　一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？

　　三、课堂小结．

　　通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．

　　四、布置作业．

　　回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．

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