第一章集合与简易逻辑_教学教案

第一章 集合与简易逻辑
第一教时
教材：集合的概念
目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
过程：
 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
       如：2x1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合0，1，2，3，……
如：高一（5）全体同学组成的集合。
结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或N+
整数集 Z
有理数集Q
实数集R
集合的三要素：1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性
（例子略）
三、关于“属于”的概念
   集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）
例： 见P4―5中例
四、练习P5略
五、集合的表示方法：列举法与描述法
列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x21=0的所有解组成的集合可表示为{1，1}
例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
1 语言描述法：例{不2 是直角三角形的三角形}再见P6例
3 数学式子描述法：例 不4 等式x3>2的解集是{xÎR_x3>2}或{x_x3>2}或{x:x3>2}  再见P6例
六、集合的分类
   1．有限集  含有有限个元素的集合
2．无限集   含有无限个元素的集合       例题略
3．空集     不含任何元素的集合  F
七、用图形表示集合     P6略
八、练习P6
小结：概念、符号、分类、表示法
九、作业P7习题1.1



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