分解质因数

　教学目的

　　1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数．

　　2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．

　　教学重点

　　质因数和分解质因数的意义．

　　教学难点

　　用短除式分解质因数．

　　教学过程

　　一、引入

　　1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

　　2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．

　　5＝（  ）×（  ）　13＝（  ）×（  ）

　　21＝（  ）×（  ）32＝（  ）×（  ）

　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？

　　3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　二、新授

　　1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．

　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

　　（合数能，质数不能）

　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．

　　2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　6、15、24、28

　　6＝2×3　　24＝2×12

　　15＝3×5　　＝3×8

　　　　　　　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．

　　组织学生讨论汇报．

　24=2×2×2×3

　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

　　4．反馈练习

　　6的质因数有（　　　）．2和3是6的（　　　）

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

　　5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．

　　同步板书课题：分解质因数．

　　三、练习

　　1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．

　　（1）35分解质因数是35＝1×5×7　（  ）

　　（2）60分解质因数是60＝2×3×10（  ）

　　（3）27分解质因数是27＝3×3×3　（  ）

　　（4）14分解质因数是2×7＝14　　（  ）

　　2．把下面各数分解质因数．

　　（1）口答：4、6、8、9、10．

　　（2）笔答：16、18、54．

　　3．把9、90、900分解质因数，你发现什么？

　　四、小结

　　什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？

　　五、作业

　　1．把下面各数分解质因数．

　　8   12   16   24   54   72

　　2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．

　　10  21   27   35   49   50

　六、板书设计