数学教案_体积和表面积的比较_教学教案

　　正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．

　　教学重点

　　区分长、正方体的表面积与体积的概念．

　　教学难点

　　进一步建立体积和表面积的空间观念．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1、复习长方体体积与表面积的计算方法．

　　2、列式：

　　（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？

　　（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？

　　导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容．

　　板书：体积和表面积的比较．

　　二、探究新知．

　　（一）体积和表面积的对比．

　　1、区分体积和表面积这两个概念．

　　归纳小结：

　　长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．

　　2、区分表面积和体积的计量单位．

　　归纳小结：

　　表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．

　　体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．

　　3、区分体积和表面积的计算方法．

　　在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？　　归纳小结：

　　计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．

　　（二）教学例7．

　　例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

　　（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

　　（2）它的体积是多少？

　　（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）

　　表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　体积：长×宽×高．

　　（1）表面积

　　（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）

　　（2）体积

　　8×5×6＝240（立方分米）

　　答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．

　　（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积

　　区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念

　　答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．

　　三、全课小结．

　　今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？

　　四、随堂练习．

　　1、计算正方体的表面积和体积．