数学教案_方程的意义和解简易方程_教学教案

教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。            
教学要求：
       1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。
       2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。
教   具：
       教学天平、小黑板。
学   具：
         自制的简易天平、定量方块。
教学步骤：
       一、复习
       1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。
        （1）一个加数＝（  ）○（   ）
        （2）被减数＝（    ）○（    ）
        （3）减数＝（    ）○（   ）
        （4）一个因数=（   ）○（   ）
        （5）被除数＝（   ）○（   ）
        （6）除数=（    ）○（   ）
     2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。
     （1）20十X=100     （2）3X＝69
     （3）17―X=0.6      （4）x÷5＝1.5
     二、新授
     1．理解和掌握“方程的意义”。
     （1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：
     在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？
（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）
     （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？
     板书：20十30＝50
     指出：表示左右两边相等的式子叫等式。
     （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。
     （3）教学例2（课本105页）。
     ①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？
   板书：20＋？=100
     ②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成     （板书）20十X=100
     ③比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。
     ④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）
     （4）教学例3（课本106页）。
     出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：
     ①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）
     ②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？
     （板书）3X=234
     ③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）
     （5）方程的意义：
     综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：
     20＋30＝50……一般的等式
     20＋X=200    含有未知数的等式
     3X=234          称之为方程
     （板书）像20＋x＝100   3X=234    X―10=35  X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。
     ①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）
     ②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）
     （6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。
     2．学习“解简易方程”。
     （i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
     （板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
     例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
           X＝78是方程3X＝234的解。
       （板书）求方程的解的过程叫做解方程。
     ②方程的解和解方程有什么联系和区别？
     方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。
       （2）教学例1：
       解方程X一8＝16
       ①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。
     ②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）
     （板书）解方程X一8＝16
           解：：根据被减数等于减数加差；
                     X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）
                     X=24
     检验：把X=24代人原方程
     左边=24一8＝16，右边=16
     左边=右边
     所以X=24是原方程的解。
     总结有关的格式要求：
     ①做题时要先写上“解”字。
     ②各行的等号要对齐，并且不能连等。
     ③方框里的运算根据可以不写。
     ④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。
     指导学生看教材第105一107页。
     三、巩固
     1．教材107页“做一做”。
     2，教材第108页练习二十六第1、2题。
     四、练习
     教材第108页，练习二十六第3～5题。
                     作业辅导
     1．判断题。
   （1）含有未知数的式子叫方程。          （   ）
   （2）方程是等式，所以等式也叫方程。    （   ）
   （3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（
  &n