欧姆定律

欧姆定律

第二节 欧姆定律

(一)教学目的

1.掌握欧姆定律，能熟练地运用欧姆定律计算有关电压、电流和电阻的简单问题。

2.培养学生解答电学问题的良好习惯。

(二)教具

书写有问题和例题的投影幻灯片。

(三)教学过程

1.复习

提问：(使用投影幻灯片)表1、表2是某同学研究电流跟电压、电阻关系时的两组实验数据。请在表格中空白部分填写出正确数值，并说明道理。

表1

	U (伏)	I (安)
R =5欧	1.5	0.3
		0.6
	4.5

表2

	R (欧)	I (安)
U =1.5伏	5	0.3
	10
		0.1

答：表1填3伏和0.9安。根据：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。

表2填0.15安和15欧。根据：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

2.进行新课

(1)欧姆定律

由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。

板书：〈第二节 欧姆定律

1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。〉

欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。

欧姆定律的公式：如果用 U 表示加在导体两端的电压， R 表示这段导体的电阻， I 表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：

I = U/R 。

公式中 I、U、R 的单位分别是安、伏和欧。

公式的物理意义：当导体的电阻 R 一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍。这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系( I∝U )。当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一。反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系( I∝U/R )。公式 I=U/R 完整地表达了欧姆定律的内容。

板书：<2.公式： I=U/R

I -电流(安) U -电压(伏) R -电阻(欧)>

有关欧姆定律的几点说明：

①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。

②对于一段电路，只要知道 I、U 和 R 三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。

③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。

(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。

例题1：课本中的例题1。(使用投影片)

学生读题，根据题意教师板演，画好电路图(如课本中的图8-2)。说明某导体两端所加电压的图示法。在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。

解题过程要求写好已知、求、解和答。解题过程写出根据公式，然后代入数值，要有单位，最后得出结果。

板书：〈例题1：

已知： R = 807欧， U = 220伏。

求： I 。

解：根据欧姆定律

I = U/R = 220伏/807欧 = 0.27安。

答：通过这盏电灯的电流约为0.27安。〉

例题2：课本中例题2。(使用投影片)

板书：〈例题2〉

要求学生在笔记本上按例题1的要求解答。由一位同学到黑板上进行板演。

学生板演完毕，组织全体学生讨论、分析正误。教师小结。

①电路图及解题过程是否符合规范要求。

②答题叙述要完整。本题答：要使小灯泡正常发光，在它两端应加2.8伏的电压。

③解释 U=IR 的意义：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流跟导体电阻的乘积。不能认为"电压跟电流成正比，跟电阻成反比。"因为这样表述颠倒了因果关系也不符合物理事实。

例题3：课本中的例题3。(使用投影片)

板书：〈例题3〉

解题方法同例题2。学生板演完毕，组织学生讨论、分析正误。教师小结。

①解释 R=U/I 的物理意义：对同一段导体来说，由于导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以i的比值是一定的。对于不同的导体，其比值一般不同。 U 和 I 的比值反映了导体电阻的大小。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关。不能认为 R=U/I 表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压是零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的。

②通过例题3的解答，介绍用伏安法测电阻的原理和方法。

板书：(书写于例题3解后)

〈用电压表和电流表测电阻的方法叫做伏安法。〉

3.小结

(1)简述欧姆定律的内容、公式及公式中各物理量的单位。

什么叫伏安法测电阻？原理是什么？

(2)讨论：通过课本中本节的"想想议议"，使学生知道：

①电流表的电阻很小(有的只有零点几欧)，因此实验中绝对不允许直接把电流表按到电源的两极上。否则，通过电流表的电流过大，有烧毁电流表的危险。

②电压表的电阻很大(约几千欧)，把电压表直接连在电源的两极上测电压时，由于通过电压表的电流很小，一般不会烧毁电压表。

4.布置作业

课本本节后的练习1、4。

(四)说明：通过例题，要领会培养学生在审题基础上画好电路图，按规范化要求解题。

第四节 电阻的串联

(一)教学目的

1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。

2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。

3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。

(二)教具

学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。

(三)教学过程

1.引入新课

(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。

板书：〈第四节 电阻的串联〉

(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8-7)

(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。

学生回答，教师小结，在板演电路图上标出 I ₁ 、 I ₂ 和 I 。

板书：〈１．串联电路中各处的电流相等。 I ₁ = I ₂ = I 。〉

(4)问：串联电路的总电压( U )与分电压( U ₁ 、 U ₂ )的关系是什么？举例说明。

学生回答，教师小结，在板演电路图上标出 U ₁ 、 U ₂ 和 U 。

板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。 U = U ₁ + U ₂ 。〉

(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。

2.进行新课

(1)实验：测 R ₁ 和 R ₂ ( R ₃ )串联的总电阻。

问：实验的方法和原理是什么？

答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出 R ₁ 和 R ₂ 串联电阻两端的总电压放用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律逄出R1和R2串联后的总电阻。

要求学生设计一个测两个定值电阻( R ₁ = 2欧、 R ₂ = 4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8-5所示。

进行实验：

①按伏安法测电阻的要求进行实验。

②测出 R ₁ (2欧)和 R ₂ (4欧)串联后的总电阻 R 。

③将 R ₁ 和 R ₃ 串联，测出串联后的总电阻 R ′。将实验结果填在课文中的结论处。

讨论实验数据，得出： R = R ₁ + R ₂ , R ′= R ₁ + R ₃ 。实验表明：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。

(2)理论推导串联电路总电阻计算公式。

上述实验结论也可以利用欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。

结合 R ₁ 、 R ₂ 的串联电路图(课本图8-6)讲解。

板书：〈设：串联电阻的阻值为 R ₁ 、 R ₂ ，串联后的总电阻为 R 。

由于 U = U ₁ + U ₂ ,

因此 IR = I ₁ R ₁ + I ₂ R ₂ ,

因为串联电路中各处电流相等， I = I ₁ = I ₂

所以 R = R ₁ + R ₂ 。〉

请学生叙述 R = R ₁ + R ₂ 的物理意义。

解答本节课文前问号中提出的问题。

指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。

板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。 R = R ₁ + R ₂ 。〉

口头练习：

①把20欧的电阻 R ₁ 和15欧的电阻 R ₂ 串联起来，串联后的总电阻 R 是多大？(答：35欧)

②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)

(3)练习

例题1：

出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8-7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。

讨论解题思路，鼓励学生积极回答。

小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题 R ₁ 、 R ₂ 串联，所以 I = I ₁ = I ₂ 。因 U ₁ 、 U ₂ 不知，故不能求出 I ₁ 或 I ₂ 。但串联电路的总电压知道，总电阻 R 可由 R ₁ + R ₂ 求出，根据欧姆定律 I = U/R 可求出电流I。

板书：〈例题1：

已知： U = 6伏， R ₁ = 5欧， R ₂ = 15欧。

求： I 。

解： R ₁ 和 R ₂ 串联，

R = R ₁ + R ₂ = 5欧+15欧 = 20欧。

电路中电流： I = U/R = 6伏/20欧≈0.3安。

答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉

例题2：

出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1)。

讨论解题思路，鼓励学生积极参与。

①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？

答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻 R ₂ ，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即 U = U ₁ + U ₂ 。串联的电阻 R ₂ 可分去一部分电压。 R ₂ 阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。

②串联的电阻 R ₂ ，其阻值如何计算？

教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。

本题另解：

板书：〈 R ₁ 和 R ₂ 串联，由于： I ₁ = I ₂ ，

所以根据欧姆定律得： U ₁ / R ₁ = U ₂ / R ₂ ，

整理为 U ₁ / U ₂ = R ₁ / R ₂ 。〉

3.小结

串联电路中电流、电压和电阻的特点。

4.布置作业

本节后的练习：1、2、3。

(四)说明

1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡回指导。

2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。

3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。

第五节 电阻的并联

(一)教学目的

1.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。

2.复习巩固并联电路电流、电压的特点。

3.会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题。

(二)教具

每组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5欧和10欧各一只)，导线若干条。

(三)教学过程

1.复习

问：请你说出串联电路电流、电压和电阻的特点。(答略)

问：请解答课本本章习题中的第1题。

答：从课本第七章第一节末所列的数据表可以知道，在长短、粗细相等条件下，镍铬合金线的电阻比铜导线的电阻大；根据串联电路的特点可知，通过铜导线和镍铬合金中的电流一样大；根据欧姆定律得 U=IR ，可得出镍铬合金导线两端的电压大于铜导线两端的电压。

问：请解本章习题中的第6题。(请一名学生板演，其他学生自做，然后教师讲评。在讲评中要引导学生在审题的基础上画好电路图，按规范化要求求解。)

2.引入新课

(1)请学生阅读本节课文前问号中所提出的问题，由此提出本节学习的内容。

板书：〈第五节 电阻的并联〉

(2)问：并联电路中电流的特点是什么？举例说明。

学生回答，教师小结。

板书：〈1.并联电路的总电流等于各支路中电流之和。即： I = I ₁ + I ₂ 。〉

(4)问：并联电路电压的特点是什么？举例说明。

学生回答，教师小结。

板书：〈2.并联电路中各支路两端的电压相等。〉

(5)几个已知阻值的电阻并联后的总电阻跟各个电阻之间有什么关系呢？这就是本节将学习的知识。

3.进行新课

(1)实验：

明确如何测 R ₁ =5欧和 R ₂ =10欧并联后的总电阻，然后用伏安法测出 R ₁ 、 R ₂ 并联后的总电阻 R ，并将这个阻值与 R ₁ 、 R ₂ 进行比较。

学生实验，教师指导。实验完毕，整理好仪器。

报告实验结果，讨论实验结论：实验表明，几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。

板书：〈3.几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。〉

问：10欧和1欧的两个电阻并联的电阻小于多少欧？(答：小于1欧。)

(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。(以下内容教师边讲边板书)

板书：〈设：支路电阻分别是 R ₁ 、 R ₂ ； R ₁ 、 R ₂ 并联的总电阻是 R 。

根据欧姆定律：I1 = U1/ R1, I2 = U2/ R2, I = U/ R,

由于：I = I1 + I2,

因此：U/R = U1/ R ₁ + U2 / R ₂ 。

又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U = U1 = U2,

可得：1/R = 1/ R ₁ + 1 / R ₂ 。

表明：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。〉

练习：计算本节实验中的两个电阻( R ₁ = 5欧， R ₂ =10欧)并联后的总电阻。

学生演练，一名学生板演，教师讲评，指出理论计算与实验结果一致。

几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来，相当于增加了导体横截面积。

(3)练习

例题1：请学生回答本节课文前问号中提出的问题。(回答略)

简介：当 n 个相同阻值的电阻并联时总电阻的计算式： R = R'/n 。例题1中： R ′=10千欧， n = 2，所以： R = 10千欧/2 = 5千欧。

例题2.在图8-1所示电路中，电源的电压是36伏，灯泡L1的电阻是20欧，L2的电阻是60欧，求两个灯泡同时工作时，电路的总电阻和干路里的电流。(出示投影幻灯片或小黑板)

学生读题，讨论此题解法，教师板书：

认请此题中灯泡L1和L2是并联的。(解答电路问题，首先要认清电路的连接情况)。在电路图中标明已知量的符号和数值以及未知量的符号。解题要写出已知、求、解和答。

（过程略）

问：串联电路有分压作用，且 U ₁ / U ₂ = R ₁ / R ₂ 。在并联电路中，干路中电流在分流点分成两部分，电流的分配跟电阻的关系是什么？此题中，L ₁ 、L ₂ 中电流之比是多少？

答：（略）

板书：〈在并联电路中，电流的分配跟电阻成反比，即： I ₁ / I ₂ = R ₂ / R ₁ 。〉

4.小结

并联电跟中电流、电压、电阻的特点。

几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。

5.布置作业

课本本节末练习1、2；本章末习题9、10。

参看课本本章的"学到了什么？，根据知识结构图写出方框内的知识内容。

(四)说明

1.关于并联电路总电阻的计算，教学大纲上未做要求，建议对基础较差的班级不增加这部分教学内容。

2.在课时安排可能的情况下，建议根据学生掌握知识的实际情况，增加一节复习题。总结第4-8章所学内容，并做适当的练习