线性规划教学设计方案(二)

教学目标

  巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域,能用此来求目标函数的最值.

重点难点

  理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点.

  如何扰实际问题转化为线性规划问题,并给出解答是教学难点.

教学步骤

【新课引入】

  我们知道,二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面区域,在这里开始,教学又翻开了新的一页,在今后的学习中,我们可以逐步看到它的运用.

【线性规划】

  先讨论下面的问题

  设,式中变量xy满足下列条件

          

  求z的最大值和最小值.

  我们先画出不等式组①表示的平面区域,如图中内部且包括边界.点(00)不在这个三角形区域内,当时,,点(00)在直线上.

  作一组和平等的直线

  

  可知,当l的右上方时,直线l上的点满足

,而且l往右平移时,t随之增大,在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行于l的直线中,以经过点A52)的直线l,所对应的t最大,以经过点的直线,所对应的t最小,所以

  在上述问题中,不等式组①是一组对变量xy的约束条件,这组约束条件都是关于xy的一次不等式,所以又称线性约束条件.

  是欲达到最大值或最小值所涉及的变量xy的解析式,叫做目标函数,由于又是xy的解析式,所以又叫线性目标函数,上述问题就是求线性目标函数在线性约束条件①下的最大值和最小值问题.

  线性约束条件除了用一次不等式表示外,有时也有一次方程表示.

  一般地,求线性目标函数在线性约束

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原文地址:简单的线性规划(二)高中二年级教案发布于2021-10-22

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