线性规划教学设计方案(二)
教学目标
巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域,能用此来求目标函数的最值.
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点.
如何扰实际问题转化为线性规划问题,并给出解答是教学难点.
教学步骤
【新课引入】
我们知道,二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面区域,在这里开始,教学又翻开了新的一页,在今后的学习中,我们可以逐步看到它的运用.
【线性规划】
先讨论下面的问题
设,式中变量x、y满足下列条件
①
求z的最大值和最小值.
我们先画出不等式组①表示的平面区域,如图中内部且包括边界.点(0,0)不在这个三角形区域内,当时,,点(0,0)在直线上.
作一组和平等的直线
可知,当l在的右上方时,直线l上的点满足.
即,而且l往右平移时,t随之增大,在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行于l的直线中,以经过点A(5,2)的直线l,所对应的t最大,以经过点的直线,所对应的t最小,所以
在上述问题中,不等式组①是一组对变量x、y的约束条件,这组约束条件都是关于x、y的一次不等式,所以又称线性约束条件.
是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,叫做目标函数,由于又是x、y的解析式,所以又叫线性目标函数,上述问题就是求线性目标函数在线性约束条件①下的最大值和最小值问题.
线性约束条件除了用一次不等式表示外,有时也有一次方程表示.
一般地,求线性目标函数在线性约束
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原文地址:简单的线性规划(二)高中二年级教案发布于2021-10-22