§3.2.1  等差数列

   教学目标                   

   1．明确等差数列的定义．

   2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

   3．培养学生观察、归纳能力．

   教学重点                   

1． 等差数列的概念；

2． 等差数列的通项公式

   教学难点                   

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

   教学方法                   

   启发式数学

   教具准备                   

   投影片1张(内容见下面)

教学过程                   

   (I)复习回顾

   师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法――通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）

（Ⅱ）讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

 

1，2，3，4，5，6；               ①

10，8，6，4，2，…；             ②

                  ③

 

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）

对于数列②2n（n≥1）

（n≥2）

对于数列③（n≥1）

       （n≥2）

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，2， 。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n1个等式相加，则可得：

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原文地址：数学教案_§3.2.1等差数列_教学教案发布于2021-10-22

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