数学教案_不等式证明一（比较法）_教学教案_课件_说课_教学设计

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一――比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

过程：

一、复习：

1．不等式的一个等价命题

2．比较法之一（作差法）步骤：作差――变形――判断――结论

二、作差法：（P13―14）

1．求证：x²+3>3x

证：∵(x²+3)_3x=

∴x²+3>3x

2．已知a,b,m都是正数，并且a<b，求证：

证：

∵a,b,m都是正数，并且a<b，∴b+m>0, b_a>0

∴ 即：

变式：若a>b，结果会怎样？若没有“a<b”这个条件，应如何判断？

3．已知a,b都是正数，并且a¹b，求证：a⁵+b⁵>a²b³+a³b²

证：(a⁵+b⁵)_(a²b³+a³b²)=(a⁵_a³b²)+(b⁵_a²b³)

=a³(a²_b²)_b³(a²_b²)=(a²_b²)(a³_b³)

=(a+b)(a_b)²(a²+ab+b²)

∵a,b都是正数，∴

标签：

声明：有的资源均来自网络转载，版权归原作者所有，如有侵犯到您的权益请联系邮箱：yuname@163.com 我们将配合处理！

数学教案_不等式证明一（比较法）_教学教案