乘法的交换律和结合律_教学教案

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册61――64页

教学目的：1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便

         2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

3、培养学生的探究意识和问题解决能力

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

教学难点：抽象的语言表述。

教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

    本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。

在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。

在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。

教学过程：

一、情境引入、发现特征

1、①用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？

②阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？

（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）

2、汇报所写的算式，并说出你的想法？

3、研究算式的特征。

  ①观察 5×6=30（个）    6×5=30（个）

         （6×12）×8=576（户）   6×（12×8）=576（户）

  问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？

②交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。

③汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。

5×6=6×5            （6×12）×8=6×（12×8）

二、举例验证、得出定律

1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？以四人小组为单位一起来验证。

活动建议：①每人自己出题验证

         ② 四人小组中交流验证题，并选一题写在黑板上。

2、小组活动

3、大组汇报、得出定律

 ①观察各小组出题，找一找每组题有什么规律？引导出乘法交换律和结合律

②让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。

③如果用a、b、c表示任意的自然数，乘法交换律、结合律怎么表示？

a×b=b×a     （a×b）×c=a×（b×c）

三、运用定律、进行简算

1、出示算式：8×3×125     25×37×4

 让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子

2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？你有什么体会？

3、让学生用今天所学的知识，用自己最喜欢的方式计算下面各题？

396×25×4  125×19×8  8×25×125×4   *25×28  *125×32

4、校对讲评、对不同方法进行评价

四、巩固练习

1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？

出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。

 25×34×4（  ）  8×36×125（  ）   43×25×9（     ）

 35×64（    ）  24×125 （   ）   36×25（        ）

小结：在什么情况下能够简算。

2、作业：怎样算简便就怎样算。

25×195×4   125×17×8     13×25×4    125×56

72×125      *25×125×4×9×8       *25×48×5