电阻的串联示例之一

电阻的串联示例之一

电阻的串联示例之一

(一)教学目的

1．理解串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系，并能推导出来；

2．会运用串联电路的特性和欧姆定律解决简单的串联电路问题；

3．初步领会等效替换法和分析综合法的基本思想，以及分析电路问题的思路．

(二)教具

6伏电源，2欧、3欧、5欧、10欧定值电阻各一个，演示用安培计、伏特计、开关、滑动变阻器各一个．

(三)教学过程

1．提出问题 引入新课

教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换．但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的．

板书：电阻的串联

2．新课教学

教师：把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联．(板画图l，但其中的I、U1、U2、……等暂不标出)下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系．为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值．(板画图2和实验记录表格，接着进行演示．边实验读取数据，边让学生计算阻值和填写记录表)

演示实验(1)分别先后将2欧、3欧、5欧定值电阻接于图2的A、B之间，测算其阻值．

(2)撤去5欧电阻时，不移动变阻器滑动片的位置，把2欧和3欧电阻串联起来接于A、B之间，发现安培计和伏特计的读数跟接5欧电阻时相同．教师说明，2欧和3欧电阻串联后的等效电阻(总电阻)为5欧．

(3)把10欧电阻接入A、B之间，测算其电阻值．

(4)撤去10欧电阻，但保持变阻器滑动片位置不变，把2欧、3欧、5欧电阻串联后接到A、B间，发现安培计和伏特计示数跟接10欧电阻时相同，说明串联总电阻是10欧．

教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？(学生答后，教师要求学生将结论填入课本上留出的空白处)

教师：刚才的实验不仅得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，而且还看到，当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻或用2、3、5欧电阻串联代替10欧电阻时，电路中的电流、电压跟接5欧或10欧电阻时一样．这就是说用2、3欧或2、3、5欧的串联电阻替换5欧或10欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果．所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻．用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法．现在大家用等效替换法解决这节课开头时提出的问题：怎样用一个100欧的电阻和几个50欧的电阻去替换一个200欧的电阻？(学生齐答)

教师：回答得好！请大家根据决定导体电阻大小的因素想一想，为什么导体串联起来后的总电阻会比其中任何一个电阻都大呢？(若学生迟疑，可指导学生看课文中相应的叙述)

教师：刚才实验得出的电阻关系可不可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来呢？可以的！为此先在电路图(图1)上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来(教师标志)．应用欧姆定律于串联电路和每一个电阻，得(以下教师一边解说推导思路一边板书，下面括号中的内容可以只叙述，不板书出来)

板书：电阻关系式的推导：由I=U／R，U=IR

(分别对串联电路和各个电阻得)

U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)

(根据前面学到的串联电路知识可知)

I=I1=I2=I3 (2)

U=U1+U2+U3 (3)

∴ IR=IR1+IR2+IR3

R=R1+R2+R3 (4)

教师：(4)式与实验结论一致．推导的根据是欧姆定律和串联电路的电流、电压特点，这也是我们解串联电路时的根据．从推导中看到，欧姆定律既可用于各个导体，也可能用于整个电路．这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别，且同一电阻的U、I、R要用相同的下标，以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量，解电路时这样“下标配套”是避免出现“张冠李戴”的错误的好措施．

3．应用

教师：请大家阅读课本例题1和2．(例题题文和解从略)阅读时注意领会课文在解题之前对问题的分析，理清解题思路和步骤．(学生阅读5分钟，教师板画出图3和图4后巡视答疑)请哪位同学说说例题1的解题步骤？(学生会根据课文的分析答：“先求出R1、R2串联的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流”)

教师：回答出了解题的主要步骤．有一点请大家注意，课文分析中首先提出的是“画出电路图”，这个解题的准备步骤很重要，根据题意画出电路结构图，并把已知量的符号(包括下标)、数据和待求量的符号标在图上，使题意在图上一目了然，便于我们分析已知量和待求量的联系，迅速理清解题思路．这个技能大家在解题时要注意练习，学到手．

例题1的解题思路是这样的，先从与已知量(R1、R2)相关的规律(R=R1+R2)出发，解出与待求量(电路电流)相关的未知量(R)，然后再用与待求量相关的规律求出待求量．简单说就是从已知分析到待求．

板书：分析问题的思路：已知→待求

这种思路对解答较简单的问题是简捷有效的．

分析问题也可以沿着相反的思路进行，即从与待求量(I)相关的规律(I=U／R)出发，沿着“为求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R与规律R=R1+R2相联系，R1、R2已知，故I可求．简单说，就是从待求分析到已知．这思路可用下面的图式表示．

板书：待求→已知

在分析比较复杂的问题时，这种分析思路容易找准分析方向，可以形象地叫做“跟踪追击”，从未知跟踪到已知．比如，例题2的分析思路可以这样进行：边板书边解释)

分析清楚后，可以像课本那样书写：先解(B)、(C)两式，最后解(A)式，请大家从R=R1+R2出发分析“跟踪追击”，找出例题2的另一种解法．(全体学生练，请一位优等生到黑板上解)

教师：刚才的解法的分析思路可表达如下：

教师：从例题的解答中还可以看出，所根据的规律分为两类：一类是串联电路整体的物理量(“总”量)与每一个电阻的同种物理量(“部分”量)的关系，即(2)、(3)、(4)式；另一类是每一个电阻或整个电路的电流、电压、电阻的关系，即用欧姆定律表达出的(1)式．因此，我们在分析问题时，既要分析一个电阻上各量的关系，又要分析各电阻与整个串联电路的联系．这种把整体和部分联系起来综合分析的方法，既是课本导出(4)式的基本方法，也是我们今后分析处理电路问题的基本方法，大家要细心领会．

板书：分析问题的方法：

等效替代法；

综合分析法．

4．小结

教师：到现在为止，我们学习了电学的两类规律，初步接触到了等效替代法和整体、部分综合分析法．请大家在复习和练习中注意领会上述内容，并用以去解答课本“想想议议”中提出的问题(其内容是：“猜猜看，把电阻R1、R2、R3、…Rn串联起来，它们的总电阻是多少？你能够用推导的方法来证明你的猜想吗？”)，希望能有同学找到不止一种证明方法．

5．布置作业

(1)一根铜线和一根镍铬合金线，长短粗细都相同，把它们串联在电路里，哪根导线上的电压大？哪根导线中的电流大？为什么？

(2)把一个内电阻r=0.1欧的安培表与一个R=100欧的电阻串联后接在电源上，与电路中不接安培表比较，安培表接入对电路有什么影响？这种影响在什么情况下可以忽略不计？在我们所做的实验中都没有考虑这种影响，为什么？

(3)试证明，由电阻R1、R2串联后接在电源上，串联电路的总电压与任一电阻上的电压之比等于总电阻跟该电阻之比；两电阻上的电压跟两电阻的阻值成正比．

(四)设想、体会

1．本设计时，一方面遵循教材的编写思想，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出，注意设计和用好演示实验，对电阻关系式进行细致的推导．但重点落在充分运用教材的课首问题、实验结果、对电阻关系的推导，以及例题中涉及的物理实际问题，浅显具体地阐明分析问题的思路和方法．

2．演示实验的设计用了三个定值电阻和五步实验，两次得出电阻关系．这既为学生理解电阻关系式提供了事实依据，又为介绍等效方法和应用等效方法解决引出课题的问题提供了感性认识，使引入性问题、实验、讲授、论证统一起来，还为师生在思考和评议“想想议议”中用等效法进行论证奠定了基础．

3．设计让学生自己先看课文的例题及其分析与解，既是为了发挥学生学习的主动性，也是为了教师后面介绍分析问题的思路和方法创造较好的教学情境．相当一部分学生在阅读例题2的分析时，不易把握所用的推理方法(正反推理)及相应的思路．这就为教师阐述“跟踪追击”法(反向推理法)创造了事实基础和情绪基础．先利用例题1的简单情况介绍正向推理(已知—→待求)和反向推理(待求—→已知)方法，在分析例题2时，介绍反向推理的优点，并引导学生自己用反向推理方法从R=R1+R2出发分析问题，既强化了学生对反向推理方法的基本思路的认识，又通过一题多解向学生展示了解决问题的思路和方法不是唯一的．反向推理以其推理方向容易选准的特点而易于为初学者掌握，强化学生对它的认识是很有必要的．

4．欧姆定律中各量是同一电路或同一导体的量，对初学者来说是一个容易出错的问题．在串联电路的教学中第一次有了帮助学生正确认识这一点的客观条件．教学中应充分利用这一条件，强化学生对欧姆定律的理解和应用的认识．在推导出电阻关系后，特别强调“下标配套”，在讨论解题步骤时，对“画出题意图”一步加以强调，其目的之一就在于强化对欧姆定律及其应用的理解．

5．的这种安排，为下节课顺利学习并联电路打下了基础．把“想想议议”留到下节课开始去讨论，除了因为讨论思路和方法使课时稍偏紧的原因外，更主要的是在下节课开头来讨论，可以复习本节课涉及的分析思路和方法，为发挥学生学习的主动性，顺利学好并联电路的知识铺平道路．

注：本依据的教材是人教社第二册。