平行四边形的判定（第二课时）初中二年级教案

　　（2）平行四边形判定等知识的综合应用

　　教师指出：平行四边形的有关知识同学们都已掌握，但如何灵活、综合、有效地用来解决有关问题是非常重要的．因此，对典型例题的分析、论证、方法技巧的探讨运用都必须引起重视．

例2 已知：，分别是、的中点，结合图1，求证：．

　　分析：证明两条线段相等，从它们在图形中的位置看，可证明两个三角形全等或证明四边形为平行四边形（显然后者较前者简单）

　　证明：（略）．

　　此例题综合运用了平行四边形的性质和判定，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识较多，因此应使学生获得清晰的证题思路．

　　例3 画，使，，

　　（按课本讲）

　　【总结、扩展】

　　1．小结

　　平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，例如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用四边形的性质来解决有关问题．

　　2．思考题：

已知：如图1，在△中，，．

　　求证：

　　八、布置作业

　　教材P143中11、12，P144中13、14

　　九、板书设计