二次根式初中二年级教案

一、教学目标

　　1．了解二次根式的意义；

　　2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3.掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4．通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

　　5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.

　　二、教学重点和难点

　　重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围．

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围．

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合．

　　四、教学过程

　　(一)复习提问

　　1．什么叫平方根、算术平方根？

　　2．说出下列各式的意义，并计算：

　　，，，，，，，

　　通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．

　　观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，

　　，，，表示的是算术平方根.

　　(二)引入新课

　　我们已遇到的，，，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式.

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”．请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式．下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答．

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？