二次根式的混合运算(第三课时)_教学教案

一、教学目标

　　1．掌握二次根式的混合运算．

　　2．掌握混合运算的应用．

　　3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．

　　4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神

　　二、教学设计

　　小结、归纳、提高

　　三、重点、难点解决办法

　　1．教学重点：二次根式的混合运算．

　　2．教学难点：混合运算的应用．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、多媒体

　　六、师生互动活动设计

　　复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

　　七、教学过程

　　【例题】

　　例1　化简：

　　（1）；　（2）．

　　解：（1）

　　　　．

　　（2）

　　　．

　　说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如，结果为_1，继续运算易出现符号上的差错，而把先变为，这样则为1，继续运算可避免错误．

　　例2 解下列方程（组）：

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　解：（1）

　　　．

　　（2）①×，得

　　　　　　③

　　②×，得

　　　　　　④

　　③_④，得

　　把代入①，得

　　解得．

　　∴  是原方程组的解．

　　（3）由②，得

　　　　　　③

　　①×，得

　　　　④

　　③_④，得

　　把代入①，得

　　．

　　∴　是原方程组的解．

　　例3 已知，，求的值．

　　解：．

　　   ．

　　，，

　　∴．

　　例4 已知，，求的值．

　　解：，．

　　．

　　（二）随堂练习

　　1．教材中P206中8．

　　2．解不等式：．

　　解：

　　∴．

　　3．已知，，求的值．

　　解：3．，或．

　　．

　　∴

　　　．

　　4．已知，，求：的值．

　　解 4．

　　　．

　　5．已知，求的值．

　　解5．．

　　　．

　　6．不求方根的值比较与的大小．

　　解6．∵

　　∴

　　∴

　　（三）总结、扩展

　　根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．

　　（四）布置作业

　　教材中P207B组1、3和补充作业．

　　补充作业：

　　1．已知，求的值．

　　2．已知，，求的值．

　　（五）板书设计