一、教学目标

  1.掌握二次根式的混合运算.

  2.掌握混合运算的应用.

  3.通过二次根式的混合运算,培养学生的运算能力.

  4.通过混合运算知识拓展,培养学生的探索精神

  二、教学设计

  小结、归纳、提高

  三、重点、难点解决办法

  1.教学重点:二次根式的混合运算.

  2.教学难点:混合运算的应用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、多媒体

  六、师生互动活动设计

  复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主

  七、教学过程

  【例题】

  例1 化简:

  (1); (2).

  解:(1)

    

    

    .

  (2)

   

   

   .

  说明:在计算过程中要注意各个式子的特点,能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的,又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置,如,结果为_1,继续运算易出现符号上的差错,而把先变为,这样则为1,继续运算可避免错误.

  例2 解下列方程(组):

  (1)

  (2)

  (3)

  解:(1)

   

   

   

   

   .

  (2)①×,得

      ③

  ②×,得

      ④

  ③_④,得

  

  把代入①,得

  

  解得.

  ∴  是原方程组的解.

  (3)由②,得

      ③

  ①×,得

    ④

  ③_④,得

  

  

  把代入①,得

  

  .

  ∴ 是原方程组的解.

  例3 已知,,求的值.

  解:.

     .

  ,,

  ∴.

  例4 已知,,求的值.

  解:,.

  

  .

  (二)随堂练习

  1.教材中P206中8.

  2.解不等式:.

  解:

   

   

  ∴.

  3.已知,,求的值.

  解:3.,或.

  .

  ∴

   .

  4.已知,,求:的值.

  解 4.

   

   

   

   

   .

  5.已知,求的值.

  解5..

   

   

   

   

   .

  6.不求方根的值比较与的大小.

  解6.∵

    

    

    

  ∴

  ∴

  (三)总结、扩展

  根据已知条件,求一个代数的值,要注意条件或代数式的化简,有时条件和要求的代数式都需要化简,当把条件化简后,代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简.

  (四)布置作业

  教材中P207B组1、3和补充作业.

  补充作业:

  1.已知,求的值.

  2.已知,,求的值.

  (五)板书设计

标    题

 1.例题……     3.例题……

 2.练习题      4.练习题

  八、背景知识与课外阅读

二次根式的混和运算方法和顺序

  1.方法 (1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.

  (2)在实数范围内运算律仍适用.

  (3)二次根式的乘法,与多项式的乘法相类似,遇运用多项式乘法公式时,也可以运用乘法公式.

  2.顺序  先乘方、后乘除,最后加减,有括号的先算括号内的数.


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原文地址:数学教案_二次根式的混合运算(第三课时)_教学教案发布于2021-10-22

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