数学教案_比例线段_教学教案

　　一、教学目标

　　1．理解线段的比的概念．

　　2．通过与小学知识到比较，初步培养学生“类比”的数学思想．

　　3．通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力．

　　4．通过“引言”及“例1”的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育．

　　二、教学设计

　　先学后做，启发引导

　　三、重点及难点

　　1．教学重点 两条线段比的概念．

　　2．教学难点 正确理解两条线段的比及应用．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　股影仪、胶片、常用画图工具

　　六、教学步骤

　　【复习提问】

　　找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念．

　　（两个数相除又叫做两数的比，记作或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项）

　　【讲解新课】

　　把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为a，宽为b）．再求出长与宽的比．然后找三名同学把结果写在黑板上．如：

　　等．

　　可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比．

　　一般地：若a、b的长度分别是m、n（单位相同），那么就说这两条线段的比是，或写成，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项．

　　关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致．另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度．

　　就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：

　　（l）两条线段的比就是它们的长度的比．

　　（2）比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致．

　　（3）两条线段的比值总是正数．（并不都是正数）

　　（4）除了a＝b之外，．与互为倒数．

　　例1 见教材P202．

　　讲解完例1后：

　　（l）提问学生AB是的多少倍，是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解．

　　（2）给出：比例尺＝，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少？

　　另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣．

　　例2 见教材P202．

　　讲解完例2后：

　　（l）可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关．

　　 （2）常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边（从小到大）的比为．

　　 常识2：等腰直角三角形三边（从小到大）的比为1：1：．

　　学生掌握了这些常识可有两点好处：

　　①知道例2中“”以及习题5．l第2题（1）中“边长为4”．（2）中的“对角线AC＝a”这些条件实际上都是多余的．