第六章 一次函数4确定一次函数的表达式 ●教学目标(一)教学知识点1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．(二)能力训练要求能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．(三)情感与价值观要求能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．●教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式．●教学难点用一次函数的知识解决有关现实问题．●教学方法启发引导法．●教具准备小黑板、三角板●教学过程Ⅰ．导入新课［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．Ⅱ．讲授新课一、试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题。某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系。(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析 式求出待定系数即可．［师］请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流． ［生］因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了．解：由题意可知v是t的正比例函数．设v=kt∵(2，5)在函数图象上∴2k=5∴k= ∴v与t的关系式为 v= t(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值．解：当t=3时v= ×3= =7．5(米/秒) 二、想一想［师］请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式．大家互相讨论之后再表述出来．［生］第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；第二步设函数的表达式；第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程．
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原文地址：数学教案_确定一次函数的表达式_教学教案发布于2021-10-22
