数学教案_比和比例_教学教案

　　2．分组讨论：

　　比和分数、除法有什么联系？

　　比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

　　3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

　　（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

　　（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

　　（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

　　（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

　　解比例：12：x＝8：2

　　4．巩固练习．

　　（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

　　（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

　　（3）解比例：∶＝8∶2

　　（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．求比值：4∶

　　化简比：4∶

　　2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

　　3．巩固练习．

　　（1）求比值．

　　45∶72  ∶3

　　（2）化简比．

　　∶ 0.7∶0.25

　　（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．出示中国地图．

　　教师提问：

　　（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

　　（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

　　（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

　　2．巩固练习．

　　在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

　　在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．回忆正、反比例意义．

　　2．巩固练习．

　　（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

　　①收入一定，支出和结余

　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

　　③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

　　（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

　　当（）一定时，（）和（）成正比例；

　　当（）一定时，（）和（）成正比例；

　　当（）一定时，（）和（）成反比例．

　　（3）如果＝8，和成（）比例．

　　如果＝，和成（）比例．

　　（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

　　三、全课小结．

　　这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

　　问题？

　　四、课堂练习．

　　1．填空．

　　（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

　　①甲数与乙数的比是（）．甲数：

　　②乙数与甲数的比是（）．乙数：

　　③甲数与甲乙两数和的比是（）．

　　④乙数与甲乙两数和的比是（）．

　　（2）（）24＝＝24∶（）＝（）％．

　　（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．

　　（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．

　　（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

　　（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）．

　　（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．

　　（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．

　　2．选择正确答案的序号填在（）里．

　　（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．

　　①1∶99②1∶100  ③1∶101④100∶101

　　（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．

　　①10∶8 ②5∶4  ③4、∶5 ④∶

　　（3）在下面各比中，与∶能组成比例的是（）．

　　①4∶3  ②3∶4  ③∶3 ④∶

　　（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．

　　①9∶10②10∶9  ③1∶9  ④9∶1

　　（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．

　　①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

　　（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．

　　①15∶3＝5∶9②3∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）．

　　①0.4千米  ②4千米  ③40千米

　　（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．

　　①3∶2 ②6∶4③9∶4

　　五、布置作业．

　　1．化简下面各比．

　　　　0.12∶56　∶

　　2．写出两个比值都是3的比，并组成比例

　　3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．

　　4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．

　　六、板书设计